座標系の回転・逆回転とローレンツ変換・逆変換
以前こちら
の1-4でローレンツ変換・逆変換について書きました。その際に「(ローレンツ)変換の逆変換を得るにはVを(-V)に置き換えればいいです。系Kから見て系K'が速度Vで動いているとき、系K'から見ると系Kは速度(-V)で動いていると考えられるからです」と書き、付け加えて「よく考えたらいきなりこのように考えるのは少し危険なのかもしれません。まだ得体のしれない空間や変換について考えているのにいきなりこのような推論をしてしまうのは少し怖いです。素直にローレンツ変換をx'とct'について解いた方が無難でしょう。」と述べました。
一方でこちら
の4-1では回転の逆変換は逆の角度の回転で代用できることを割とさらりと仮定しています（明示的ではありませんが、力の変換のあたりですね）。
じっくり考えてみると、回転しているときに観察する角度と静止しているときに観察する角度が同じなのかちょっと不安になってきますね。座標に関してならまだそれを認めてよい気持ちになりますが、力を分解する際にもそれを持ち込んでよいのは、なんだか恐ろしいです（だって、回転によって慣性力とかいろいろ出てくるのに、力の成分の分解はほんとに何も影響を受けなくていいんですか！？）。相対論を勉強してNewton力学に戻ってくるとそのシンプルさと強力さに唖然としてしまいます。
まぁ僕が細かいことを気にしすぎなのかもしれませんが。
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